三角形ABC的两顶点分别是B(1,1)C(3,6),求第3点的轨迹方程,使得AB绝对值=BC绝对值

第3点A的轨迹应该是线段BC的垂直平分线：经过AB的中点,且垂直于直线AB.
BC的中点坐标为：x=(1+3)/2=2；y=(1+6)/2=7/2
所以BC中点坐标为(2,7/2).
设BC的直线方程为：y=kx+b1
B(1,1)C(3,6)代入得：
k+b1=1
3k+b1=6
解得：
k=5/2
那么设BC的垂直平分线的解析式为：y=(-2/5)x+b2
把(2,7/2)代入得：
-4/5+b2=7/2
b2=7/2+4/5=43/10
所以：第3点A的轨迹方程为：y=-(2/5)x+43/10