问题描述： 已知AD是等腰三角形ABC的底角平分线,角C=90度.AB=AC+CD吗?是等腰直角三角形 1个回答 分类：数学 2014-12-07 问题解答： 我来补答 答案为 AB=AC+CD证明:过D做DE垂直AB,垂足为E对于角CAE,AD为其角平分线,角C为直角,角AED为直角,可知三角形ACD全等于三角形AED,所以CD=DE(也可以用"角平分线上的点到角两边距离相等"定理得到)AC=AE三角形ABC是等腰直角三角形,可知角B等于45度.则三角形BED也是等腰直角三角形,DE=BE所以CD=BE所以AB=AE+EB=AC+CD即原式得证 展开全文阅读
