如图①,O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方作射线OC,且∠AOC=30度,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边

问题描述:

如图①,O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方作射线OC,且∠AOC=30度,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的上方,现将三角板绕点O以每秒3度的速度沿顺时针方向旋转一周. ⑴如图②,若经过t秒,OM恰好平分∠BOC,求t值; ⑵在⑴的条件下,ON是否平分∠AOC?请说明理由; ⑶如图③,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6度的速度沿顺时针方向旋转一周,那么经过多长时间OC平分∠MON?请画图说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
(1)∠BOC=150°,∠BOM=90°.由题意得t秒后∠BOM=75°,即直角尺转过15°,所以t=5s
(2)因为直角尺转过15°,所以此时∠AOC=90°,所以ON平分∠AOC.
(3)起先∠MOC=60°,OC速度比OM大,大3°/s;都转一周,OC需60s,OM需120s.
当t≤60s时,当射线OC平分直角MON时,∠MOC=45°,相对转过15°,t=5s;当射线OC平分270°角时,相对转过195°,t=39s;
当60s<t≤120s时,OC已在起始位置,OM转过 345°,t=115s.
再问: 图呢
 
 
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