问题描述: 已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求直线BF和平面BCE所成角的正玄值 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 设AB=1,作FG垂直EC于G,BN⊥DE于N,BM⊥CE于M.则FG²=CG²=1/2FC²=1/2BN=2,BE=根号5=BC,∴BM平分CE,即CM=根号2,MG²=(根号2/2)²=1/2,BM²=3,BG²=7/2∵AF⊥CD,∴AF=根号3,∵BA⊥AF,∴BF=2∴△ABF是RT△,FG垂直BG∴FG⊥平面BCE∴直线BF和平面BCE所成角的正弦=FG/BF=根号2/4 展开全文阅读