在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）

在直角△ACD中,AC^2=AD^2+CD^2 (1)
在直角△BCD中,BC^2=BD^2+CD^2 (2)
(1)+(2)
AC^2+BC^2=AD^2+2CD^2+BD^2
=(AD+BD)^2-2AD*BD+2CD^2
=(AD+BD)^2（CD的方=AD乘BD）
=AB^2
即AC^2+BC^2=AB^2
所以△ABC是直角△