椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍 .

由题和椭圆的定义得：a=5,b=3,c=4
PF1=2PF2,PF1+PF2=2a=10
所以,PF2=10/3
由椭圆的圆锥曲线的统一定义：PF2=a-ex=5-(4/5)*x=10/3
解之,x=25/12 代入,椭圆x^2/25+y^2/9=1 中
解出,y=(根号119)/4 和y=-(根号119)/4
所以,所求的点的坐标为：(25/12,(根号119)/4 ) 和 (25/12,-(根号119)/4 )