已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G

证明：（1）∵E是BC的中点，
∴AE=BE（1分），
∵矩形ABCD，
∴∠FAE=∠EBH=90°，（1分）
∵∠AEF=∠BEH，
∴△AEF≌△BEH（3分）；
（2）∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFG∽△CHG（1分），
∴
AF
CH＝
FG
HG（2分），
∵△AEF≌△BEH，
∴AF=BH（1分），
∴HB•GH=HC•FG．（1分）