已知椭圆C:x2/9+y2/4=1上存在关于直线y=2x+m对称的两点

设AB中点M为（x0,y0）,A(x1,y1),B(x2,y2)
x1^2/9+y1^2/4=1
x2^2/9+y2^2/4=1
(x1+x2)*(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
2xo(x1-x2)/9+2yo(y1-y2)/4=0
所以AB的斜率k=-1/2=-4x0/9y0①
又因为中点M在直线上
带入得：y0=2x0+m②
联立①②可得：x0=9m/10,y0=4m/5
因为M必在圆内
所以x0²/9+y0²/4
再问： 为什么k=-1/2=-4x0/9y0啊？
再答： 2xo(x1-x2)/9+2yo(y1-y2)/4=0 k=(y1-y2)/(x1-x2)=-4xo/9yo