1． 如图：⊿ABC中,D是AB上一点,AD = AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证：AB：AC=DF：CF

这个题有问题,求证应是：AC:AB=DF:CF
证明：过点D作DG平行BC与AE相交于点G
所以：AD/AB=DG/BE
角DGF=角FEC
角GDF=角FCE
所以三角形DGF和三角形CEF相似（AA)
所以:DG/CE=DF/CF
因为AE是BC边的中线
所以BE=CE
所以：AD/AB=DG/BE=DF/CF
所以：AD/AB=DF/CF
因为：AD=AC
所以;AC:AB=DF:CF