已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:

问题描述:

已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:

(1)点B到平面CDE的距离;

(2)二面角A-CD-E的大小.

1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
个人觉得两问的顺序不太对.(2)问容易(1)问难,所以先求(2)
(2)过D做DF⊥BC于F,则BF=FC=AD=3,DF=AB=6
DC=3√5
sinC=2√5/5
过B做BG⊥CD于G
则BG=BCsinC=12√5/5
故tan二面角A-CD-E=BE/BG=5√5/12
二面角A-CD-E=arctan5√5/12=arcsin5√1345/269
(1)B到平面CDE的距离=BG*sin二面角A-CD-E=12√5/5*5√1345/269=60√269/269
 
 
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