问题描述：
RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α
问题解答：
我来补答
如图,连接CD.
∵D为AB的中点,∠C=90度,
∴CD=AD=DB.
在ΔPAB中,∵PA=PB,AD=DB,
∴PD⊥AB.
又∵PA=PC,CD=AD,PD公用,
∴ΔPAD≌ΔPCD,
∴PD⊥CD.
∴PD⊥ADC,即PD 垂直面 α
∵D为AB的中点,∠C=90度,
∴CD=AD=DB.
在ΔPAB中,∵PA=PB,AD=DB,
∴PD⊥AB.
又∵PA=PC,CD=AD,PD公用,
∴ΔPAD≌ΔPCD,
∴PD⊥CD.
∴PD⊥ADC,即PD 垂直面 α
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