在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.

问题描述:

在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
证明:
PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC
又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
AD在平面PAB内
∴ BC⊥AD    ①
∵ PA=AB,D是PB中点
∴ PB⊥AD  ②
由①②
AD⊥平面PBC
∴ AD⊥PC
 
 
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