问题描述：
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）,C（0,0）.
将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由．
（3）在（2）的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB′A′B的两条性质．
将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由．
（3）在（2）的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB′A′B的两条性质．
问题解答：
我来补答
（1）y = - (x + 1)( x - 2) = - x^2 + x + 2
（2）设P坐标（x,- x^2 + x + 2）
S四边形PB'A'B = 4S△A′B′O = S△A′B′OC + S△BCP + S△BCP = 1/2 * 2*(- x^2 + x + 2 + x) =4
x = 1 P坐标（1,2）
（3）四边形PB'A'B是等腰梯形
再问： 还有两条性质。。
再答： 性质1：B'P // A'B 上底和下底平行 性质2：A'B' = PB 两腰相等
再问： 有没有更加详细的过程？
再答：
（2）设P坐标（x,- x^2 + x + 2）
S四边形PB'A'B = 4S△A′B′O = S△A′B′OC + S△BCP + S△BCP = 1/2 * 2*(- x^2 + x + 2 + x) =4
x = 1 P坐标（1,2）
（3）四边形PB'A'B是等腰梯形
再问： 还有两条性质。。
再答： 性质1：B'P // A'B 上底和下底平行 性质2：A'B' = PB 两腰相等
再问： 有没有更加详细的过程？
再答：
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