一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形

由三视图知该几何体为四棱锥,记作S-ABCD,

其中SA⊥面ABCD．面ABCD为正方形,将此四棱锥还原为正方体,易知正方体的体对角线即为外

接球直径,所以2r=√3
∴S球=4πr2=4π×3/4=3π
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再问： 正方体的体对角线即为外接球直径 为什么？
再答： 正方体的体对角线的交点O,到八个顶点的距离一样长,正长方体的体对角线即为外接球的直径 长方体也是，这个结论很常见你要记住得.