在平行四边形ABCD中 若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有-

A——————B
│ │
│ │
D——————C
如上图,向量AB+向量AD=向量AC,向量AB-向量AD=向量DB,则,由|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|可知,|向量AC|=|向量DB|,即AC长等于BD长.又因为是平行四边形,所以综上可得,必成立的便是矩形,因为矩形定义是：两对角线长度相等的平行四边形为矩形.而正方形的定义在此基础之上还有：两对角线互相垂直.那么根据仅有的条件来看,就只有C成立,D还缺少条件.