问题描述: 算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 ①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住③把这个积分区域D投影到yoz面上,得到平面区域y^2+z^2≤10④用柱面坐标计算这个3重积分,即,先对x做定积分,再在平面区域y^2+z^2≤10上用极坐标做2重积分,如下:原式=∫(0到2∏)dθ∫(0到√10)rdr∫(r^2/2到5) r^2dx=2∏∫(0到√10)∫r^3(5-r^2/2)dr=250∏/3. 展开全文阅读