过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积

c²=a²+b² =9
直线AB:y = -x/√3 + √3
带入双曲线：5x² +6x -27 = 0
(x1-x2)² =(x1+x2)² -4x1x2=576/25
(y1-y2)²=(x1-x2)²/3=192/25
AB² = 768/25
AB=16√3/5
AB边是的高=3
面积=24√3/5