过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点

a^2=1,b^2=3,c^2=4
F1(-2,0),
l的方程为:y=2(x+2)代入双曲线方程中,整理得x^2+16x+19=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)则
x1+x2=-16,x1*x2=19
从而y1+y2=2(x1+2)+2(x2+2)=2(x1+x2)+8=2*(-16)+8=-24
所以,AB中点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）即（-8,-12）
|AB|=根号下（1+k^2）*根号下[(x1+x2)^2-4*x1*x2]
其中k=2,x1+x2=-16,x1*x2=19
代入,得|AB|=30
要加分哦