问题描述: 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1.0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1~求椭圆C1的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 1)所求的椭圆方程为x^2+y^2/4=1如图,设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t直线MN的方程为:y=-t^2+2tx+h将上式代入椭圆C1的方程中,得4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4化简:4(1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^2=4 ①因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点,所以①式中的△>0 16[-t^4+2(h+2)t^2-h^2+4]>0 ②设线段MN的中点的横坐标是x3 ,则x3=(x1+x2)/2=t(t^2-h)/2(1+t^2)设线段PA的中点的横坐标是x4 ,则x4=(t+1)/2由题意,得x3=x4即:t^2+(1+h)t+1=0△>0 解不等式得:h>=1 或 k>=-3当h 展开全文阅读