在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1,AA1=2 1、求B1C与AC所成的角 2、求A1B与

问题描述：

在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1,AA1=2 1、求B1C与AC所成的角 2、求A1B与AC所成角的余弦值.

在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1,AA1=2
1、求B1C与AC所成的角
2、求A1B与AC所成角的余弦值。

1个回答分类：数学 2014-11-16

问题解答：

我来补答

向外作AD垂直DC,A1D1垂直D1C1,连接D1D和D1C即可得到AD1C在同一平面,其中D1C平行且等于A1B,根据已知条件得到AD1=D1C=根号5,AC=根号2,所以很容易得到其角的余弦值=3/根号10
AB1=B1C=根号5,AC=根号2,做垂线B1H垂直AC于H,HC=√2/2,余弦角HCB1值等于=3/√10,所以其角用反三角函数表示为：arccos3/√10

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