问题描述： AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时 1个回答 分类：数学 2014-09-20 问题解答： 我来补答 在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!边看边画图 加油! 展开全文阅读
