如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD；AC=BD

证明：
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠OBA
∵OC＝OD
∴∠1＝∠2
∵∠1＝∠OAB+∠AOC,∠2＝∠OBA+∠BOD
∴∠OAB+∠AOC＝∠OBA+∠BOD
∴∠AOC＝∠BOD
∴△AOC≌△BOD （SAS）
∴AC＝BD
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