如图：在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动

1）过点D作DH⊥AB交AB于H
∵DH⊥AP
∴DH=AD·sin30°=6×1/2=3
∴y=S△APD=（DH·AP）/2
∵AP=AB-BP=10-x
∴y=3(10-x)/2
0＜x＜10

2）能
若△AP1D∽△ABC
则AB：AC=AP1：AD
∴AP1=（6×10）/8=15/2
若△AP2D∽△ACB
则AB：AC=AD：AP2
∴AP2=（6×8）/10=24/5

3）存在
若 S四边形PBCD=S△ABC/2
又∵S△APD+S四边形PBCD=S△ABC
∴S△APD=S△ABC/2
过点C作CG⊥AB于G
CG=AC·sin30°=8×1/2=4
∴S△ABC=CG×AB/2=4×10/2=20
∴S△APD=S△ABC/2=20/2=10
∵S△APD=y=3(10-x)/2
∴10-x=20/3
∵AP=10-x
∴AP=20/3