在两个三角形中,AB于CD相交于点O.M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证ab于cd互相平分

证明：∵AM=BN
∴AN=BM
又∵AC=BD,DM=CN
∴△ACN≌△BDM
∴∠A=∠B
又∵∠AOC=∠BOD,AC=BD
∴△AOC≌△BOD
∴OA=OB,OC=OD
∴AC与BD互相平分