直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2 （1）求证：BC=CD （2）在边

（1）过A点作平行于DC的直线AG,假设AD=a,则DC=2a,AG=2a,已知tanABC=2,所以有AG:BG=2 ,AG=2a,所以BG=a,AD=GC=a所以BC=2a=CD
(2)AE:EB=1：2
主要考虑角EBC=角FDC
再问： 能不能写一下第2问的解题思路
再答： 连接EF交DC于G点设DG=c，角GDF=角CBA所以GF=2c，角DGF为直角（EF平行于BC） 所以DF= 根号5 同样过E点作EH垂直于BC，BE=DF 三角形EBH全等于三角形FDG 所以GF=EH=2c GC=EH=2c AE:EB=DG:GC=c：2c 所以AE:EB=1:2 （有些符号不会打，不好意思）