已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为m的正方形,侧棱AA'的长为n,且∠A'AB=∠A'AD

作AH⊥AB H∈A'B' 则A'H＝n/2 AH＝√3n/2 ∠HAD为二面角A'-AB-D的平面角.
DA'＝√[m²+n²+√2mn] ∴DH＝√[ m²+n²+√2mn-n²/4
cos∠HAD ＝[3n²/4+m²- ﹙m²+n²+√2mn-n²/4﹚]/[2×﹙√3n/2﹚×﹙m﹚]＝-√6/3
[哦,其实与m,n没有关系.]