如图圆O与三角形ABC的边AB,AC相交于点D,E,与BC相切于点F,若AF平分角BAC,求证DE//BC

连接OF
∵AF平分∠BAC
∴弧DF＝弧EF(同圆中相等的圆周角所对的弧相等)
∵OF是半径
∴OF⊥DE(垂径定理)
∵BC是⊙O的切线
∴BC⊥OF(圆的切线垂直于经过切点的半径)
∴DE∥BC(垂直于同一直线的两直线平行)