在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,AE,BE相交于CD上点E,那AB等于2AD,为什么

过E作EF平行AD交AB于F,则ADEF和BCEF都为平行四边形
角EAF=AED
由于AE平分角BAD
所以角DAE=EAF
因此角DAE=AED
所以DA=DE,四边形ADEF为菱形,得AD=AF
同理,在平行四边形BCEF中
角FBE=BEC
由于BE平分角ABC
角FBE=CBE
所以角BEC=CBE
所以BC=EC,四边形BCEF为菱形,得BC=BF
因为BC=AD,所以BF=AD
因此AB=AF+BF=2AD