问题描述: 已知四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD面积 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 平行四边形面积=15√3 根据平行四边形性质,对角线相互平分,有 BO=DO=BD/2=10/2=5 AD=BC=7 ∠BOC=120 △BOC中,根据余弦定理,有 BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC 7×7=5×5+CO×CO+5×CO CO×CO+5×CO-24=0 CO=3 或 CO=-8(舍去) △BOC≌△DOA 故S△BOC=S△DOA △BOC和△BOA等底同高 故S△BOC=S△BOA 即平行四边形面积=4S△BOC 而△BOC三边已知(7 5 3)可求面积 S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120) S△BOC=(15√3)/4 故平行四边形面积=15√3 展开全文阅读