如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别在DC.AB上,且DE=BF.求证：AC与EF互相平分.

因为AB平行DB.所以角1等于角5、角2等于角4.（两直线平行,内错角相等）
因为AB等于DB（平行四边行对边相等）,FB等于DE（已知）.所以AF等于EC.
所以三角形AOF全等于三角形COE.所以AO等于CO、FO等于EO.
所以AC与EF互相平分