梯形ABCD 共有6个条件∠D=∠C=90°,AE平分∠BAD ,BE平分∠ABC,AD+BC=AB,AE⊥BE,E是D

这个题目是有些难度的.
需要对几何知识有个系统的了解的.我就直接说了,你需要再考虑下的.有一个需说明：∠D=∠C=90° 必须是条件；AE⊥BE 必须有一个是结论.
条件：∠D=∠C=90°,AE平分∠BAD ,BE平分∠ABC；
结论：AD+BC=AB,AE⊥BE,E是DC中点
做个辅助线：设点F在AB上,且AF=AD,连接EF.
1,∠DAB+∠ABC=180°=2*∠BAE+2*∠ABE,因此：∠BAE+∠ABE=90°,所以∠AEB=90°
即 AE⊥BE
2,由边角边定理可知：△AEF≌△AED,所以 DE=EF, ∠DEA=∠AEF,
所以可得：∠BEF=∠BEC
再有 角边角 定理可得△BEF≌△BEC,所以EC=EF,BC=BF.
最后可以证明：DE=CE,即E为CD的中点.
3,因为 AF=AD,BF=BC,所以AD+BC=AF+BF=AB