如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你说明5种关系

（法一）
如图1所示,过P点做EF∥AB,
则∠PAB=∠APE,（两直线平行,内错角相等）
又∵AB∥CD,
∴EF∥CD,（平行线的传递性）
∴∠PCD=∠EPC
∴∠APC=∠PAB+∠PCD
（法二）
延长CP交AB于点H,
则∠PCD=∠CHA（两直线平行,内错角相等）
则∠APC=∠PAB+∠AHP（外角性质）
=∠PAB+∠PCD（等量代换）
（法三）
如图3所示：连接AC,
则∠APC+（∠PAC +∠PCA）=180°（三角形内角和为180°）
又∵（∠PAC +∠PCA）+（∠PAB +∠PCD）=180°
∴∠APC=∠PAB +∠PCD（等量代换）
法四）
如图4所示：分别延长AP、CP,交CD、AB于F、E两点,
∠APC=∠EPD,（对顶角相等）
∵AB∥CD
∴∠AEC=∠PCD（两直线平行,内错角相等）
则∠EPD=∠PAB+∠AEC（外角性质）
=∠PAB+∠PCD（等量代换）
则∠APC =∠PAB+∠PCD（等量代换）
（法五）
如图5所示：过点P做PE⊥AB,延长EP交CD于点F,
则EF⊥CD,（两直线平行,内错同旁内角互补）
由∠APE+∠PAB+∠AEP=180°（三角形内角和为180°）
∠CPF+∠PCD+∠PFC=180°（三角形内角和为180°）
∵∠AEP=90°,∠PFC=90°
∴（∠APE+∠CPF）+（∠PAB +∠PCD）=180°
又∵（∠APE+∠CPF）+∠APC=180°
∴∠APC=∠PAB +∠PCD（等量代换）