已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝,B=｛a,ac,ac｝.若A=B,求实数c的值.

A={a,a+b,a+2b}
B={a,ac,ac^2}
A=B
①a+b=ac,a+2b=ac^2
所以b=ac^2-ac
所以a+ac^2-ac=ac
即ac^2-2ac+a=0
a(c-1)^2=0
所以a=0(舍去)或c=1(舍去)
②a+b=ac^2,a+2b=ac
所以b=ac-ac^2
即a+ac-ac^2=ac^2
所以2ac^2-ac-a=0
即a(c-1)(2c+1)=0
所以a=0(舍去)或c=1(舍去)或c=-1/2
所以c=-1/2
如果不懂,祝学习愉快!