若集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围------．

∵集合A={x|x²-5x+6＜0}=（2，3），
B={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
若A⊆B，可判断出a＞0，则必有

a＞0
a≤2
3a≥3
解得1≤a≤2
故实数a的取值范围为1≤a≤2
故答案为：1≤a≤2