问题描述: 如图,正方形网格的每一个小正方形的边长都是1,试求∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4的度数. 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 连接A3E2.∵A3A2=A1A2,A2E2=A2E2,∠A3A2E2=∠A1A2E2=90°,∴Rt△A3A2E2≌Rt△A1A2E2(SAS).∴∠A3E2A2=∠A1E2A2.(3分)由勾股定理,得C4E5=22+12=5=C3E2,A4E5=42+12=17=A3E2,∵A4C4=A3C3=2,∴△A4C4E5≌△A3C3E2(SSS).∴∠A3E2C3=∠A4E5C4.(6分)∴∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4=∠A3E2C4+∠A4E2C4+∠A3E2C3=∠A2E2C4.由图可知△E2C2C4为等腰直角三角形.∴∠A2E2C4=45度.即∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4=45°(9分). 展开全文阅读