y=x平方-2x+2/2x-1(x大于1/2)的值域

问题描述:

y=x平方-2x+2/2x-1(x大于1/2)的值域
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
设u=x-1/2,x>1/2,则u>0,x=u+1/2,
x^2-2x+2=(x-1)^2+1=(u-1/2)^2+1=u^2-u+5/4,
∴y=u+(5/4)/u-1>=√5-1,当u=√5/2时取等号,
∴y的值域是[√5-1,+∞).
 
 
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