导数定义学f(x)=x2导数时,化简最后结果为2x+dx2.书上说后面的部分由于是趋于0的无穷小所以就省略不计了.可我觉

问题描述:

导数定义
学f(x)=x2导数时,化简最后结果为2x+dx2.书上说后面的部分由于是趋于0的无穷小所以就省略不计了.可我觉得数学作为一门周密的科学,即使是像无穷小这样的量也不该这样省略不计了呀.那导数不就成了近似而非精确的东西了吗?
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
导数的定义就是在“无限趋近于”基础上成立的,开始说导数与微分时就明确指出,当变化率无限小的时候,就是当X1无限趋近于X(就是x1-x几乎等于0)时,X²的导数取2X,它的微分为2Xdx.这里的趋近于0是无限的,比无穷小还小.
实际上,这个趋近于0就是指某个点本身,在它要动未动时的变化率,就是在它要动还没动时,研究它的变化趋势.
 
 
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