问题描述: 已知三角形ABC中,O点满足OA^2+BC^2=OB^2+AC^2=OC^2+BA^2,全是向量,求O是三角形什么心? 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 垂心(向量)OA^2+BC^2=OB^2+CA^2OA^2-OB^2=CA^2-BC^2(OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)(OA+OB)*BA=BA(CA-BC)BA(OA+OB-CA+BC)=0BA(2OC)=0即(BA)(OC)=0因为BA、OC不为0所以只有cosa=0a=90度即OC垂直BA同理OA垂直BCOB垂直AC所以O为垂心 展开全文阅读