只建造一个容积为90m的立方,深为2m的长方形水池,如果池底和池壁的造价每m的平方分别为240元和160元,如何设计水池

答：设水池的长为x,宽为y 根据已知条件得：x*y*2（2为深）=90（立方米） 得出x*y=45
再设总造价为z
则z=x*y*240（池底造价）+2（池深）*x*160*2（以x为底的池壁两个）+2（池深）*y*160*2（以y为底的池壁两个
即z=240xy+640x+640y xy=45
即z=10800+640（x+y）
因xy=45 ,在x=y时x+y有最小值2根号xy 所以z最小值为10800+640*2根号45