问题描述：
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
问题解答：
我来补答
（1）建立坐标系如图所示，在线段EF上任取一点Q，分别向BC，CD作垂线．由题意，直线EF的方程为：
x
30+
y
20＝1；
（2）设Q（x，20-
2
3x），则矩形PQRC的面积为：S=（100-x）•[80-（20-
2
3x）]（其中0≤x≤30）；
化简，得S=-
2
3x2+
20
3x+6000 （其中0≤x≤30）；
所以，当x=-
20
3
2×( −
2
3)=5时，此时y=20-
2
3×5=
50
3，即取点Q（5，
50
3）时，S有最大值，最大值为6016
2
3m2．
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