如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.试

问题描述:

如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.试说明:(1)AM=AN (2) AM⊥AN
【图画的不规范,请见谅
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
求证△ANC余△AMC全等
BM=AC CN=AB
又由于BE、CF分别是AC、AB边上的高
所以∠ABM+∠BAC=∠ACN+∠BAC
所以∠ABM==∠ACN
所以△ANC余△AMC全等
所以AM=AN
第二问可以根据角之间的关系推出
再问: 亲啊我就是想问第二问。。。。。。给个过程呗。。。。。。。【原谅我的无知
再答: AB对应的角是∠M CN对应的角是∠NAC 由三角形全等可得∠M=∠NAC 又因为∠M+∠CAM=90° 所以∠NAC+∠CAM=90° 所以∠MAN=90°
 
 
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