(1)
延长CD交AB于点F
已知EAD=∠BAD
即∠EAD=∠FAD（图中∠1=∠2）
又AD⊥DE
∴∠ADE=∠ADF=90°
Rt△ADE≌Rt△ADF（ASA）
AE=AF①
且,DE=DF
又∠CDE=∠BDF
已知D为BC中点,所以：CD=BD
∴△CDE≌△BDF（SAS）
∴CE=BF②
由①②得到：AE+CE=AF+BE=AB
(2)∠BAC＝90°,AB＝8,CD＝5时,求线段CE的长.
已知D为BC中点,CD=5
∴BC=2CD=10
已知∠BAC=90°,AB=8
∴由勾股定理得到：AC=6
因为点D为Rt△ABC斜边上的中点
∴AD=BD=CD
∠1=∠B、∠DAC=∠DCA
由第一问知,△CDE≌△BDF
∴∠B=∠DCE
∠1=∠B=∠DCE
而,∠1+∠DAC=∠BAC=90°
∴∠DCE+∠DCA=ACE=90°
