1.在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分别以oB、OA所在的直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过F的反

　　1、（1）因为E、F在反比例函数y=k/x上,
　　故其坐标满足x1*y1=x2*y2=k;
　　而S△AOE=(x1*y1)/2
　　S△BOF=(x2*y2)/2
　　故S△AOE=S△BOF
　　（2）当y2=1时,即BF=1
　　此时S△AOE=S△BOF=3
　　故AE=x1=3/2
　　故S△CEF=27/4
　　所以S△OEF=S(OABC)-S△AOE-S△BOF=45/4
　　2、由余弦定理可知：
DE²=CD²+CE²-2CD*CE*cos45º;
CE²=BE²+BC² -2BE*BC*cos45º;
CD²=AD²+AC²-2AC*AD*cos45º;
∴DE²=BE²+AD²+AB*DE-cos45º*CD*CE;
由正弦定理可得：
CB/(sin∠CEB)=CE/(sin45º)；
CD/(sin∠CED)=DE/(sin45º)；
而sin∠CEB=sin∠CED；
∴CD*CE=DE*AC;
∴cos45º*CD*CE=√2*CD*CE=√2*DE*AC=DE*AB;
∴DE²=BE²+AD²+AB*DE-cos45º*CD*CE
命题得证