某商店将进价为八元的商品按照每件十元出售,每天可以出售两百件,现

问题描述:

某商店将进价为八元的商品按照每件十元出售,每天可以出售两百件,现
某商店将进价为八元的商品按照每件十元出售,每天可以出售两百件,现在采取提高商品售价减少销量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高零点五元,其销售量就减少十件.
问(1)每件定价为多少元时,才能使利润为六百四十元?(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
设每件售价为X元,才能使每天利润为640元;则每件利润为(X-8)元,销售价提高了(X-10)元,销售量减少了10(X-10)/0.5件,实际销售量为[200-10(X-10)/0.5]件,根据题意,有方程
(X-8)[200-10(X-10)/0.5]=640
(X-8)(400-20X)=640
(X-8)(20-X)=32
20X-X²-160+8X=32
X²-28X+192=0
(X-12)(X-16)=0
X-12=0或X-16=0
X=12或X=16
答:当售价为每件12元或16元时,每天利润为640元.
 
 
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