已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3—12Q2+40Q.试求:当市场商品价格为P=100

问题描述:

已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3—12Q2+40Q.试求:当市场商品价格为P=100时,厂商实现MR=LMC时的产量和利润.
我是这样解答的:
MR=LMC时,实现了长期均衡,
故 LMC=3Q2—12Q+40=MR=P=100,
Q=10
则利润等于PQ—LTC=800
这也是正确答案,但是我想了一下.
书上不是写道,当厂商实现长期均衡时,当个厂商的利润为0嘛,这不是矛盾吗,跪谢.
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
完全竞争企业实现长期均衡的过程可以分解为两个步骤,第一个步骤就是你以上解答的MR=LMC,这时企业有800的利润,于是别的商人一看,哇!有800的利润耶!由于进入完全竞争行业不存在任何障碍,他们纷纷进入该行业,导致该行业的产品供给增加,价格无法维持在100,于是产品价格逐渐下降,直到下降到LAC最低点为止,又因为成本不变行业LAC位置不动,LAC=Q^2-12Q+40,这是个二次函数抛物线,可以看出最低点纵坐标为4,即价格最终由100下降到4为止,这就是长期均衡的第二个步骤,此时该行业利润为0,不再有新的企业加入,长期均衡得以实现.
再问: 谢谢啊,我还想请教一下,那么当我们平时写道MR=LMC时是指的是哪个步骤呢,书上不是直接写道:长期均衡时MR=LMC=LAC=SMC=SAC,此时单个厂商的利润为0。
再答: MR=LMC是对于一个企业而言的,在长期不论该行业是否已经均衡,这个企业都会把产量调整到MR=LMC的水平。 比如,当前这个行业的每个企业都能普遍获得一个正的利润,那么会有新的企业加入,此时已经达到MR=LMC并享受着这一利润的企业会不断调整产量使得MR=LMC一直得以维持,由于P的下降,MR与LMC交点左移,它会逐渐减少产量,获得的利润也会减少直到0为止,整个过程一直保持着MR=LMC=SMC,但它们不等于LAC和SAC,直到最终利润为0时才有MR=LMC=LAC=SMC=SAC。 话句话讲,MR=LMC是一个企业在长期利润最大化的条件,却不是该行业长期均衡的条件,该行业长期均衡条件是MR=LMC=LAC=SMC=SAC。 事实上,整个调整是一个动态微调的过程,如果市场是有效的,那么只要这个完全竞争行业存在很微小的一点利润,该利润就会瞬间消失,因为这一获利机会立刻被利用,这就是微调过程。
 
 
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