设A.B.A+B均为n阶正交矩阵,证明(A+B)的负一次方=A的负一次方+B的负一次方

问题描述:

设A.B.A+B均为n阶正交矩阵,证明(A+B)的负一次方=A的负一次方+B的负一次方
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
因为A.B.A+B均为n阶正交矩阵,所以(A+B)的负一次方=(A+B)的转置,A的负一次方=A的转置,B的负一次方=B的转置,所以(A+B)的负一次方=(A+B)的转置=A的转置+B的转置=A的负一次方+B的负一次方.
 
 
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