如图∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB;GF⊥AB,求证CD⊥AB

考点：平行线的判定与性质．
专题：证明题．
分析：易证DE∥BC,根据平行线的性质,可得∠EDC=∠BCD,又∠EDC=∠GFB,则∠BCD=∠GFB,所以,GF∥CD,根据平行线的性质可证；
证明：∵∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,
又∵∠EDC=∠GFB,
∴∠BCD=∠GFB,
∴GF∥CD,
∵FG⊥AB,即∠BGF=90°,
∴∠BDC=90°,即CD⊥AB．点评：本题主要考查了平行线的判定与性质,注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
再问： 每个步骤后面可以住上理由不？
再答： 证明：∵∠ADE=∠B，(已知） ∴DE∥BC，（同位角相等两直线平行） ∴∠EDC=∠BCD，（两直线平行内错角相等） 又∵∠EDC=∠GFB，（已知） ∴∠BCD=∠GFB，（等量代换） ∴GF∥CD，（同位角相等两直线平行） ∵FG⊥AB，即∠BGF=90°，（垂直定义） ∴∠BDC=90°，（等量代换） 即CD⊥AB．（垂直定义） （求加分，O(∩_∩)O谢谢~~）