如图,三角形ABC,AB=AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰梯形.

问题描述:

如图,三角形ABC,AB=AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰梯形.
1个回答 分类:综合 2014-10-05

问题解答:

我来补答
因为在三角形ABC中,AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
因为BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线
所以∠ABD=∠ACE
因此可证三角形ABD与三角形ACE全等
所以AE=AD,所以∠AED=∠ADE
因为∠A+∠AED+∠ADE=180°,因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°所以∠AED=∠ABC
所以DE\\BC,因为由上可知BE=CD,所以四边形EBCD为等腰梯形
 
 
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