问题描述: 如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF (1)求EF的长 (2)求证:△CEF是直角三角形. 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 ∵正方形ABCD∴AB=AD=4a∵E是AB的中点∴AE=AB/2=2a∴DF=3AF,AF+DF=AD∴4AF=AD∴AF=a∴EF=√(AE²+AF²)=√(4a²+ a²)=√5 a2、RT△CEF证明:∵AB=AD=BC=CD=4a,AE=BE=2a,AF=a,DF=3a∴EF²=AE²+AF²=4a² + a²=5a²CE²=BC²+BE²=16a² +4a²=20a²CF²=CD²+DF²=16a² +9a²=25a²∴EF²+CE²=CF²=25a²∴∠CEF=90∴RT△CEF 展开全文阅读