对任意两个非零的平面向量α和β,定义α.β=(α*β)/(β*β).

向量a°b和b°a都在集合{n/2,n∈Z},所以a°b=|α |/|β | cosθ ,b°a=|β| / |α| cosθ
因为a的绝对值大于等于b的绝对值>0,所以|α |/|β |大于1,且cosθ 大于1/2小于1,
又因为|β| / |α|小于1,且cosθ 大于1/2小于1,所以b°a在（0,1）,
b°a都在集合{n/2,n∈Z}中,所以b°a=1/2,所以α ° β 只能为C
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